我们生活在一个充满对称的世界里：一个雪花晶体是对称的，一只 蝴蝶的双翼是对称的，一朵梅花的花瓣是对称的，一个酒瓶是对称的， 英文字母“A”呈左右两边对称，汉字“中”的对称性更强，你上下左右 颠倒，它都是一样的；而“○”则是所有对称之最，因为你无论怎样旋 转它，“○”总是“○”——这是人造的对称。此外，还有一种被物理 学家称之为动态的对称，如在微观世界里，粒子的正负电子交换是对称 的，质子与中子处于某种动态的对称中。 为什么自然界也如此偏爱对称？又是谁设计了这众多的高度完美的 对称？科学家们对这一自然之谜提供的一个简单解释是：也许由大量同 一的“零件”构成的。大自然本身是在宇宙的“生产线”上“大批量” 生产出来的，为了“制造”的简捷和方便，也许宇宙也遵循某种“最优 化的原则”。为什么会如此？这本身乃是一个更大的谜。 一些科学家认为，包括我们人类在内的宇宙有着深层的数字结构， 遵循着某种我们还难以理解的对称的原则，古希腊哲人柏拉图曾说：“上 帝是一个几何学家。”量子力学的先驱之一保尔·狄拉克也说：“上帝 自然是一个高明的数学家，它运用高深的数字原则来建造宇宙，而且比 我们人类造得更好。”而对于这一切我们了解得又是多么的有限！ 宇宙充满了对称，宇宙同时也充满了不对称或被打破了的对称。液 态水分子有一种球性的对称，这是水之所以能流动的奥秘所在，但当水 受冷结冰时，这种完美的对称就被破坏，而转变成一种低层次的如雪花 晶体般的六边形的新的对称。 现代宇宙学已告诉我们，我们的宇宙始于 150 亿年前的一次大爆炸， 在大爆炸不可思议的一瞬，宇宙是一个能量极高的球形对称物，随着爆 炸后物质的不断扩展和温度的慢慢降低，宇宙的这种原初的对称被破坏， 并开始在新的层次上形成某些新的对称，如星系的螺旋形对称及行星本 身的球形的对称。这些星系聚集成如同气泡一样的簇丛，围绕着一个难 以捉摸的可怕的空洞。这种由原初的对称的宇宙演变成巨大的不对称的 宇宙的原因仍是科学家们激烈争论的一个问题。 同样，大自然中的对称也以多种多样的方式被打破，例如豹、狗、 猫身上的斑点与花纹并不严格对称，比目鱼的两个眼睛长在一边，而我 们人类的心脏位于胸腔的左边，也将外部形体的对称打破。 除了这种形体位置的不对称外，还有一种有趣的时间上的不对称， 如大多数鸟飞行时都是同时拍打双翅的，但燕子和蝙蝠却是奇怪地交替 着拍打双翅。 这种对称与不对称的奇妙，变换成了新崛起的混沌学研究的一个课 题。在混沌学中，一个极小的能量波动都能以极快的速度成倍地放大。 譬如，甚至在南美圭亚那雨林中的一只蝴蝶的拍翅与北美堪萨斯州的一 阵旋风也可能有某种复杂的因果关系，而这则是任何一个气象学家都难 以预知的。
混沌学研究的对象也许可以这样来形容：在无风的天气里， 从一只点燃的雪茄上飘起的轻烟能直线地升起，然后这种对称慢慢地被 轻微的空气运动打破，逐渐消解为混乱的越来越薄的烟雾。混沌学就是 研究这种数字和物理式界中的对称结构是如何走向混沌的。
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