公元1852 年，英国青年法朗西斯·古特里就此问题写信给当时的著名数学家第·摩根：“每一幅画在纸上的地图似乎都可以用四种颜色来着色，以便使相邻的国家有不同的颜色，这一点是否可以从数学上得到证明？”第·摩根怀疑这个猜测，但又不能证明这是错误的，因此他又写信给他的好友，著名的数学家魏·哈密，希望魏·哈密为此能有一个结论。26 年后，公元1878年，在伦敦的数学会上，数学家凯莱又把这个“四色问题”提了出来，并没有得到解决。转年，数学家凯莱把这个问题写在一个刊物上，当时为此而引起了一场“四色问题”热。在以后的百年中“四色问题”引起了包括有数学家、地理学家、画家和一批数学爱好者的研究，但是，尽管许多人费尽心机用去了较长的时间，然而，“四色问题”依旧是数学王国里一个难解的谜。这个问题一直推拖到100 多年以后的20 世纪里。公元1976 年在美国伊利诺斯大学，由科·阿比勒和乌·哈根教授在计算机专家的帮助下才解决了这个数学上猜想的问题。“四色问题”本身没有可突出的理论和推广实用的价值，美国数学家的功绩也不在证明了“四色问题”，而是靠了电子计算机才解决了100 多年来就一直未能解决的问题，这也说明，靠人和智能器合作，就有可能解决许多连最著名的数学家都无能为力的问题。
看到上面的介绍，有些人也许会提出这样的问题：能否给地图着色只用三种颜色，使得任意两个有共同边界的国家或地区不会有相同的颜色？也就是所谓的“三色问题”，实际上是不行的，但是，是不是每张地图着色都不能用三色呢？这要作具体的分析。当然答案也就不叙自明了。